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距高考還有22天本文給同學們總結了在高中教材中未提及，但經常會在考試中用到的一些定理和公式，這些知識點有助于開闊同學們的解題思路。1常用定理拉格朗日中值定理：如果函數y=f/(x/)滿足下列條件①在閉區間/[a，b/]上連續②在開區間/(a，b/)內可導則在開區間/(a，b/)內至少存在一點ξ，使得：例題:已知a＜-1時，函數f/(x/)=/(a+1/)lnx+ax2+1是單調遞減函數，且如果對任意x1,x2/ ∈/(0，+∞/) ，都有│f/(x1/)-f/(x2/)│≥4│x1-x2│成立，求a的取值范圍解：洛必達法則：例題：設函數f/(x/)=ex-1-x-ax2，當x≥0時，f/(x/)≥0，求a的取值范圍解：羅爾定理：如果函數f/(x/)滿足①在閉區間/[a，b/]上連續②在開區間/(a，b/)內可導③在端點處的函數值相等，即f/(a/)=f/(b/)那么在/(a，b/)內至少有一點ξ/(a＜ξ＜b/)，使得f/'/(ξ/)=0斯庫頓定理：AD是△ABC的角平分線，則有AD2=AB·AC-BD·CD角平分線定理：AD是△ABC的角平分線，則有合分比定理：等比定理：射影定理：在△ABC中，各邊長a，b，c所對的角為A，B，C，則有：a=b·cosC+c·cosBb=a·cosC+c·cosAc=a·cosB+b·cosA三余弦定理：OA是平面α外的一條直線，與α交與點O，OB是平面α任意一條直線，點C為A點面α內的射影，令∠AOB=θ，∠AOC=θ1，∠BOC=θ2，則有：cosθ=cosθ1·cosθ2其中與θ1和θ2要為銳角2常用公式定比分點坐標公式：A，B是平面直角坐標系上的任意兩點，且A點坐標為/(x1，y1/)，B點坐標為/(x2，y2/)，P/(x，y/)為直線AB連線上一點，λ為向量AP與向量PB的比值，即海倫公式：對于任意△ABC，各邊變長為a，b，c其中p為△ABC的周長歐拉公式：V+F-E=2其中V為簡單多面體的頂點數，E為棱數，F為面數備注：四面體對棱夾角公式：四面體ABCD中，AC跟BD所成的角為α，則有：空間點到直線的距離公式：Q為空間上任意一點，L是空間上的一條直線，則點Q到直線L的距離為：兩條異面直線的距離公式：

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